ДОСЛІДЖЕННЯ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ ПРОЦЕСУ ПРОКАТКИ З ВИКОРИСТАННЯМ ГАРМОНІЙНИХ ФУНКЦІЙ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-2884.32.2018.162Ключові слова:
пластичність, рішення, гармонійні, асиметричність напругиАнотація
На базі методу гармонійних функцій розроблено загальну математичну модель різного нагрівання осередку деформації в умовах плоскої задачі теорії пластичності. Завдання поставлено і вирішено в замкнутому вигляді. При цьому передбачається, що рішення носить універсальний характер як з точки зору знаходження заданого класу функцій, так способів силового впливу на вогнище деформації. В умовах запропонованого методу вперше було отримано рішення прикладної задачі, пов’язаної з асиметричним навантаженням. При цьому комплексне рішення для всього осередку деформації показує, що зони різного перебігу металу роблять значний вплив одна на одну, що не враховувалося раніше при роздільному розгляді осередку деформації. З точки зору граничних умов визначено область прийнятних рішень в умовах асиметричного навантаження. Розрахунки показали, що запропонований метод може бути використаний не тільки в розв’язанні завдань обробки металів тиском з різним зовнішнім впливом на осередок деформації, зокрема під час прокатки, а й для аналізу напруженого стану металу в кожній точці осередку деформації в умовах нових технічних розробок. Має місце багатофакторність впливу різних умов прокатки на силові параметри процесу. Такі значення, як коефіцієнт тертя, фактор форми, кут захоплення змінюють величину і розподіл нормальних і дотичних напружень по довжині зони деформації. Слід зазначити, що співвідношення параметрів коефіцієнт тертя - кут захоплення є визначальним фактором всього процесу прокатки. Процес може втрачати стійкість на межі пробуксовки, при цьому кардинально змінюється епюра контактних напружень, з опуклої вона перетворюється в увігнуту або частково увігнуту.Визначено, що модель адекватно реагує на зміни технологічних параметрів процесу формозміни. Розподіл контактних нормальних напружень характеризується значною нерівномірністю по довжині для тонких і середніх смуг. Для середніх і високих смуг має місце зниження впливу контактного тертя; характеризується більш рівномірним розподілом напруги по довжині дуги контакту. Показано, що напружений стан металу визначається єдиними виразами для всього вогнища пластичної течії.Посилання
Целиков А.И. Теория прокатки / Целиков А.И., Гришков А.И. – М.: Металлургия, 1970. – 358с.
Василев Я.Д. Теория продольной прокатки / Василев Я.Д., Минаев А.А. – Донецк: УНИТЕХ, 2009. – 488с.
Чигиринский В.В. Определение напряженного состояния пластического тела в условиях плоской деформации / Чигиринский В.В. // Изв. вузов. Черная металлургия. – 1990. – №7. – С.48-49.
Чигиринский В.В. Определение деформированного состояния пластического тела в условиях плоского течения / Чигиринский В.В. // Изв. вузов. Черная металлургия. – 1990. – №9. – С.32-33.
Чигиринский В.В. Метод решения задач теории пластичности с использованием гармонических функций / Чигиринский В.В. // Изв вузов. Черная металлургия. –2009. – №5. – С.11-16.
Чигиринский В.В. Аналитическое исследование модели пластической среды / Чигиринский В.В. // Изв вузов. Черная металлургия. – 2012. – №1. – С.55-57.
Производство тонкостенного проката специального назначения / [Чигиринский В.В., Кресанов Ю.С., Качан А.Я. и др.]. – Запорожье: ВАЛПИС, 2014. – 295с.
Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Малинин Н.Н. – М.: Машиностроение, 1975. – 399с.
Клименко П.Л. Контактные напряжения при прокатке / Клименко П.Л., Данченко В.Н. – Днепропетровск: ПОРОГИ, 2007. – 285с.
Максименко О.П. Развитие теории смазочного действия и совершенствование процесса прокатки на ее основе: дис. … доктора техн. наук: 5.03.05 / Максименко Олег Павлович. – Днепропетровск, 1992. – 564с.
