ЗАСТОСУВАННЯ В АВТОМАТИЗОВАНОМУ ПРОЄКТУВАННІ ПРЯМИХ МЕТОДІВ ПОШУКУ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-2884.48.2026.9Ключові слова:
оптимальне керування, дискретизація за часом, прямі методи, цільовий функціонал, нелінійне програмування, автоматизація обчисленьАнотація
У статті викладено сутність прямих методів оптимального керування, які дають змогу уникнути розв’язання погано обумовлених крайових задач, що випливають із принципу максимуму, та в яких розмірність задачі зростає за рахунок додавання до рівнянь динаміки об’єкта керування (ОК) спряжених рівнянь. На простому прикладі пошуку оптимального за точністю програмного керування двигуном постійного струму показано можливість зведення подібних задач до пошуку методами нелінійного математичного програмування мінімуму нелінійної функції багатьох змінних за наявності обмежень, заданих неявно у вигляді рівнянь динаміки об’єкта керування.
Посилання
Paolo Nistri, Optimal control problem via a direct method/ Annali di Matematica Pura ed Applica-ta, Vol. 159, No. 1, 1991, pp. 295-314, DOI: 10.1007/BF01766306.
Von Stryk O. Numerical Solution of Optimal Control Problems by Direct Collocation/ Internation-al Series of Numerical Mathematics, Vol. 111, 1993, pp. 129-143, https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7539-4_10.
Diedam H., Sager S. Global optimal control with the direct multiple shooting method/ Optimal Control Applications and Methods, Vol. 39, No. 1, 2017, DOI: 10.1002/oca.2324.
Marian Gaiceanu, Emil Rosu, Romeo Paduraru, Cristinel Dache, Optimal control development system for electrical drives/ The Annals of “Dunarea de Jos” University of Galati Fascicle III Electrotechnics Electronics Automatic Control and Informatics, Vol. 31, No. 1, 2008.
Laura V. Perez, Elvio A. Pilotta, Optimal power split in a hybrid electric vehicle using direct tran-scription of an optimal control problem/ Mathematics and Computers in Simulation, Vol. 79, Issue 6, 2009, pp. 1959-1970. https://doi.org/10.1016/j.matcom.2007.03.006.
Shouyang Wei, Yuan Zou, Fengchun Sun, Onder Christopher, A pseudospectral method for solv-ing optimal control problem of a hybrid tracked vehicle/ Applied Energy, Vol. 194, 2017, pp. 588-595. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2016.07.020.
Paolo Nistri (1991) Optimal control problem via a direct method. Annali di Matematica Pura ed Applicata, Vol. 159, No. 1, 1991, pp. 295-314, DOI: 10.1007/BF01766306.
Von Stryk O. (1993) Numerical Solution of Optimal Control Problems by Direct Collocation. International Series of Numerical Mathematics, Vol. 111, 1993, pp. 129-143, DOI:10.1007/978-3-0348-7539-4_10.
Diedam H. & Sager S. (2017) Global optimal control with the direct multiple shooting method. Optimal Control Applications and Methods, Vol. 39, No. 1, 2017, DOI: 10.1002/oca.2324.
Marian Gaiceanu & Emil Rosu & Romeo Paduraru & Cristinel Dache (2008) Optimal control development system for electrical drives. The Annals of “Dunarea de Jos” University of Galati Fascicle III Electrotechnics Electronics Automatic Control and Informatics, Vol. 31, No. 1, 2008.
Laura V. Perez, & Elvio A. Pilotta, (2009) Optimal power split in a hybrid electric vehicle using direct transcription of an optimal control problem. Mathematics and Computers in Simulation, Vol. 79, Issue 6, 2009, pp. 1959-1970, DOI:10.1016/j.matcom.2007.03.006.
Shouyang Wei & Yuan Zou & Fengchun Sun & Onder Christopher (2017) A pseudospectral method for solving optimal control problem of a hybrid tracked vehicle. Applied Energy, Vol. 194, 2017, pp. 588-595, DOI:10.1016/j.apenergy.2016.07.020.
